Rozmyślanie o trójkątach

Nic nie przyjmując na wiarę postanowiłem tym razem pobawić się niektórymi znanymi własnościami trójkąta aby je zbadać i na nowo odkryć. Na razie tylko zabawy z szukaniem środka ciężkości:
1. Najpierw udowodniłem, że środek ciężkości to miejsce spotkania trzech części trójkąta o równych polach:

2. Następnie otrzymujemy prosty dowód w którym miejscu leży dokładnie ten środek ciężkości:

To na razie tyle. Do trójkątów jeszcze wrócimy